Menentukan Sampel Suatu Populasi Menggunakan Rumus Slovin

Berlandaskan tulisan yang dibuat oleh Krejcie dan Morgan (1970), Sudjana (1989), Gaspersz (1991), Supranto (1998), dan Barlett et.al. (2001), ketika seorang peneliti telah memutuskan untuk menggunakan pendekatan statistika dalam menentukan ukuran sampel, paling tidak harus sangat memperhatikan empat aspek mendasar berikut ini:

(1) Apa tujuan penelitian yang akan dilaksanakan, apakah untuk menduga nilai rata-rata, total, atau proporsi (persentase) populasi, dan bagaimana analisis data akan dilakukan, cukup deskriptif atau inferensi. Mengapa kita perlu mengetahui dengan tegas bagaimana variabel-variabel penelitian akan diukur. Sebabnya adalah, kalau variabel penelitian sifatnya katageorial, artinya akan menghasilkan pengukuran dalam skala nominal, dan deskripsi datanya menggunakan frekuensi yang sering ditampilkan dalam bentuk proporsi atau persentase. Sedangkan kalau ukuran variabel dalam skala interval atau rasio, sering dideskripsikan dengan nilai rata-rata (mean), atau total. Sementara itu, dalam penentuan ukuran sampel melalui model pendekatan statistika, terdapat rumus-rumus yang berlainan untuk pengukuran rata-rata, total, maupun proporsi.

(2) Berapa besar tingkat keandalan pendugaan yang diinginkan, yaitu dengan menetapkan nilai Z yang diambil dari tabel distribusi normal standar, atau nilai t yang diambil dari tabel distribusi t, atau nilai (Chi Kuadrat). yang diambil dari tabel distribusi Chi Kuadrat, berdasarkan pada nilai a tertentu. Dalam sebuah penelitian, pendugaan terhadap parameter populasi yang didasarkan pada statistik sampel tidak harus tepat betul walaupun harus tetap memperhatikan tingkat keandalannya. Dalam menduga ukuran sampel, tingkat keandalan menjadi sebuah aspek yang perlu diperhitungkan, sehingga peneliti bias menyatakan, “dengan ukuran sampel tertentu, kita bisa sekian persen percaya bahwa statistik yang diperoleh dari pengukuran sampel dapat menggambarkan parameter populasinya”. Secara teknis tingkat keandalan didekati dari nilai (alfa) untuk menentukan distribusi Z, t, maupun (Chi Kuadrat).

(3) Berapa besar galat pendugaan yang akan ditolelir. Jika yang diukur proporsi atau persentase, maka galat pendugaan dinyatakan dalam satuan persen, sedangkan pengukuran lain disesuaikan dengan satuan yang dipakai, misalnya kalau pengukuran memakai satuan berat, maka galat pendugaan pun dinyatakan dalam satuan berat pula. Hal ini perlu juga diperhitungkan dalam membangun rumus untuk penentuan ukuran sampel. Sebab bagaimana pun sangat mungkin akan terjadi error kalau pengukuran tidak dilakukan terhadap seluruh anggota populasi. Dalam rumus, galat pendugaan sering diberi lambang dengan huruf d.

(4) Bagaimana kondisi keragaman populasi yang akan diteliti. Dalam hal ini sangat bergantung skala pengukuran yang dipakai dalam penelitian. Jika dalam penelitian memakai skala pengukuran interval atau rasio, maka keragaman dinyatakan dalam standar deviasi atau varians populasi (sigma kuadrat), sementara kalau pengukuran berskala nominal dengan dua kategori dinyatakan dalam proporsi P(1-P). Ukuran dispersi menjadi salah satu landasan penting yang diperhitungkan untuk menentukan ukuran sampel.

Dengan demikian, ketika peneliti telah memutuskan untuk memakai rumus Slovin dan Tabel Krejcie-Morgan, agar penggunaannya tidak salah, maka harus mampu menjawab empat pertanyaan dasar berikut ini:

1. Apakah Rumus dan Tabel tersebut diperuntukan untuk penelitian yang ditujukan mengukur rata-rata, total, proporsi populasi, atau yang lainnya.
2. Berapa nilai (alfa) yang digunakan dalam Rumus dan Tabel tersebut, untuk menggambarkan tingkat keandalannya.
3. Berapa nilai galat pendugaan (d) yang dimasukan dalam perhitungan untuk memberi gambaran akibat dari kesalahan sampling .
4. Berapa besar keragaman populasi yang dipakai dalam perhitungan, dan bagaimana bentuknya, apakah berupa varians (sigma kuadrat) atau proporsi P(1-P).

KONSEP SLOVIN

Dalam banyak buku yang mencantumkan rumus untuk menentukan ukuran sampel yang dibuat Slovin, khususnya dalam buku-buku metodologi penelitian, sampai saat ini penulis belum bisa memperoleh keterangan yang lengkap mengenai konsep dasar yang dipakai membangun rumus tersebut. Untuk menentukan sample dari suatu populasi menggunakan rumus Slovin adalah:

Rumus Slovin:

n = (N)/(N*(d^2)+1)

dimana:

n= ukuran sampel
N= ukuran populasi
d= galat pendugaan atau taraf signifikan (biasanya 0,01 atau 0,05)